利用數學模型來預測新冠疫情發展

近期，新冠肺炎（COVID-19）持續變異，全球面對“抗疫疲倦”新挑戰。盡管新冠變異毒株仍對社會構成威脅，但是越來越多的國家在短時間裏經過數波疫情高峰之後迫不及待告别疫情。這些國家利用數學模型來預測新冠疫情發展，并取得了一定的成效。

數學模型(英文mathematical model)是一種模拟，是用數學符号、數學式子、程序、圖形等對實際問題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫。随着人們使用數字，就不斷地建立各種數學模型，以解決各種各樣的實際問題。中國著名學者周海中先生在1993年發表的論文《21世紀數學展望》中指出：“數學模型在今後将顯得越來越重要。”數學模型的應用現在已擴展到各個領域，尤其在預測新冠肺炎及其變異毒株疫情中起着十分重要的作用。

例如，英國帝國理工學院曾經通過數學模型模拟了新冠病毒在世界各國的快速傳播；并警告說，如果不采取措施，美國或死亡220萬人。據有關數據統計，全美現在因新冠死亡已超過100萬例。帝國理工團隊使用微分方程來控制人口群體在空間和時間上的移動和相互作用，從而構建一個城市、地區或整個國家的虛拟副本。他們提供的預測結果已成爲一些政府機構制定疫情防控策略的重要依據。

又如，阿根廷科學家前不久利用數學模型計算出布宜諾斯艾利斯地區新冠第二波疫情感染和死亡人數高峰的發生時間。這項研究根據“R0”值(病毒的複制次數，該變量會随時間變化而改變)變量來預測；布市會在2021年5月初迎來疫情高峰，而布省的高峰時間在5月底。他們對當時的疫情預測，和後來的疫情發展基本一緻。

再如，諾貝爾化學獎得主、美國國家科學院院士邁克爾·萊維特先生前不久領銜的研究團隊經過5個月對全球3546個不同國家地區的新冠疫情數據，提出了一個全新的數學模型，用于預測每個地方新冠疫情何時結束以及确診人數和死亡人數。目前，該團隊的工作還在持續研究推進過程中。

新冠肺炎及其變異毒株仍有許多特征尚未被研究透徹，其快速增長無疑令人擔憂。現在雖然許多國家已經有大量人口全程接種疫苗，但疫情仍顯示出不可阻擋的傳播趨勢。許多國家一方面通過有效的疫苗接種和非藥物幹預來控制疫情；另一方面建立數學模型來預測疫情的發展趨勢。

最近，中國蘭州大學利用數學模型研制的《新冠肺炎疫情全球預測系統》發布了預測：2022年1至6月，新冠肺炎的變異毒株奧密克戎恐将海嘯般席卷全球，其傳播伴有季節振蕩的特點。蘭大疫情預測系統對突發疫情做出過不少預測，其準确率高達90%以上。該預測系統曾獲得中國工程院院士鍾南山先生多次點贊。

需要指出的是，在傳染病研究中，數學模型(主要是SIS模型、SIR模型和SEIR模型)并非萬能，存在一定的局限性，即通常所說的數據不足而預測不準，加上疫情防控工作存在不确定性。當前全球新冠疫情的防控形勢依然十分嚴峻，防控任務仍然非常艱巨；因此，疫情防控工作決不能有絲毫麻痹大意和松懈情緒。

其實，數學模型隻是一種分析和預測的工具，它是根據已有的數據和信息進行的推測，其結論可能會相對準确、可靠；這對人們判斷新冠肺炎疫情走勢而作出重要決策具有一定的參考價值和實用意義。數學模型對人們戰勝新冠增加了信心，但抗疫的道路依然任重道遠。

文/潘婷(作者系美國麻省總醫院博士後)